人工智能与Python 神经网络,神经网络是并行计算设备,试图建立大脑的计算机模型。背后的主要目标是开发一种比传统系统更快地执行各种计算任务的系统。这些任务包括模式识别和分类、近似、优化和数据聚类。

什么是人工神经网络 (ANN)

人工神经网络(ANN)是一种高效的计算系统,其中心主题借鉴了生物神经网络的类比。ANN 也被称为人工神经系统、并行分布式处理系统和联结系统。人工神经网络获取大量单元,这些单元以某种模式互连,以允许它们之间进行通信。这些单元也称为节点神经元,是并行操作的简单处理器。

每个神经元通过连接链路与其他神经元连接。每个连接链路与具有有关输入信号的信息的权重相关联。这是神经元解决特定问题最有用的信息,因为权重通常会激发或抑制正在传递的信号。每个神经元都有其内部状态,称为激活信号。组合输入信号和激活规则后产生的输出信号可以被发送到其他单元。

如果您想详细研究神经网络,那么您可以点击链接 –人工神经网络

安装有用的包

为了在 Python 中创建神经网络,我们可以使用名为NeuroLab的强大神经网络包。它是一个基本神经网络算法库,具有灵活的网络配置和 Python 学习算法。您可以在命令提示符下使用以下命令来安装此软件包 –

pip install NeuroLab

如果您使用的是 Anaconda 环境,则使用以下命令安装 NeuroLab –

conda install -c labfabulous neurolab

构建神经网络

在本节中,让我们使用 NeuroLab 包在 Python 中构建一些神经网络。

基于感知器的分类器

感知器是 ANN 的构建模块。如果您想了解有关感知器的更多信息,可以点击链接 – Artificial_neural_network

以下是用于构建基于简单神经网络感知器的分类器的 Python 代码的逐步执行 –

导入必要的包,如图所示 –

import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

输入输入值。请注意,这是监督学习的示例,因此您也必须提供目标值。

input = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]
target = [[0], [0], [0], [1]]

创建具有 2 个输入和 1 个神经元的网络 –

net = nl.net.newp([[0, 1],[0, 1]], 1)

现在,训练网络。在这里,我们使用 Delta 规则进行训练。

error_progress = net.train(input, target, epochs=100, show=10, lr=0.1)

现在,可视化输出并绘制图表 –

plt.figure()
plt.plot(error_progress)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.grid()
plt.show()

您可以看到下图显示了使用误差指标的训练进度 –

基于感知器的分类器

单层神经网络

在此示例中,我们正在创建一个单层神经网络,该网络由作用于输入数据以产生输出的独立神经元组成。请注意,我们使用名为neural_simple.txt的文本文件作为输入。

导入有用的包,如图所示 –

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

加载数据集如下 –

input_data = np.loadtxt(“/Users/admin/neural_simple.txt')

以下是我们将要使用的数据。请注意,在此数据中,前两列是特征,最后两列是标签。

array([[2. , 4. , 0. , 0. ],
      [1.5, 3.9, 0. , 0. ],
      [2.2, 4.1, 0. , 0. ],
      [1.9, 4.7, 0. , 0. ],
      [5.4, 2.2, 0. , 1. ],
      [4.3, 7.1, 0. , 1. ],
      [5.8, 4.9, 0. , 1. ],
      [6.5, 3.2, 0. , 1. ],
      [3. , 2. , 1. , 0. ],
      [2.5, 0.5, 1. , 0. ],
      [3.5, 2.1, 1. , 0. ],
      [2.9, 0.3, 1. , 0. ],
      [6.5, 8.3, 1. , 1. ],
      [3.2, 6.2, 1. , 1. ],
      [4.9, 7.8, 1. , 1. ],
      [2.1, 4.8, 1. , 1. ]])

现在,将这四列分成 2 个数据列和 2 个标签 –

data = input_data[:, 0:2]
labels = input_data[:, 2:]

使用以下命令绘制输入数据 –

plt.figure()
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Input data') 

现在,定义每个维度的最小值和最大值,如下所示 –

dim1_min, dim1_max = data[:,0].min(), data[:,0].max()
dim2_min, dim2_max = data[:,1].min(), data[:,1].max()

接下来,定义输出层中神经元的数量如下 –

nn_output_layer = labels.shape[1]

现在,定义一个单层神经网络 –

dim1 = [dim1_min, dim1_max]
dim2 = [dim2_min, dim2_max]
neural_net = nl.net.newp([dim1, dim2], nn_output_layer)

使用轮数和学习率训练神经网络,如图所示 –

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 200, show = 20, lr = 0.01)

现在,使用以下命令可视化并绘制训练进度 –

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.title('Training error progress')
plt.grid()
plt.show()

现在,使用上面分类器中的测试数据点 –

print('\nTest Results:')
data_test = [[1.5, 3.2], [3.6, 1.7], [3.6, 5.7],[1.6, 3.9]] for item in data_test:
   print(item, '-->', neural_net.sim([item])[0])

您可以找到如下所示的测试结果 –

[1.5, 3.2] --> [1. 0.]
[3.6, 1.7] --> [1. 0.]
[3.6, 5.7] --> [1. 1.]
[1.6, 3.9] --> [1. 0.]

您可以看到下图作为到目前为止讨论的代码的输出 –

单层神经网络

 

历元数

多层神经网络

在此示例中,我们正在创建一个由多个层组成的多层神经网络,以提取训练数据中的底层模式。这个多层神经网络将像回归器一样工作。我们将根据方程生成一些数据点:y = 2x 2 +8。

导入必要的包,如图所示 –

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

根据上述方程生成一些数据点 –

min_val = -30
max_val = 30
num_points = 160
x = np.linspace(min_val, max_val, num_points)
y = 2 * np.square(x) + 8
y /= np.linalg.norm(y)

现在,按如下方式重塑该数据集 –

data = x.reshape(num_points, 1)
labels = y.reshape(num_points, 1)

使用以下命令可视化并绘制输入数据集 –

plt.figure()
plt.scatter(data, labels)
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Data-points')

现在,使用Neurolab构建具有两个隐藏层的神经网络,其中第一个隐藏层有10 个神经元,第二个隐藏层有6 个神经元,输出层有1 个神经元。

neural_net = nl.net.newff([[min_val, max_val]], [10, 6, 1])

现在使用梯度训练算法 –

neural_net.trainf = nl.train.train_gd

现在训练网络,目标是学习上面生成的数据 –

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 1000, show = 100, goal = 0.01)

现在,在训练数据点上运行神经网络 –

output = neural_net.sim(data)
y_pred = output.reshape(num_points)

现在绘制和可视化任务 –

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Error')
plt.title('Training error progress')

现在我们将绘制实际输出与预测输出 –

x_dense = np.linspace(min_val, max_val, num_points * 2)
y_dense_pred = neural_net.sim(x_dense.reshape(x_dense.size,1)).reshape(x_dense.size)
plt.figure()
plt.plot(x_dense, y_dense_pred, '-', x, y, '.', x, y_pred, 'p')
plt.title('Actual vs predicted')
plt.show()

作为上述命令的结果,您可以观察如下图所示 –

多层神经网络训练错误进度实际与预测

 

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